Prof. Kolář se věnuje oblasti diferenciální geometrie a geometrickému aparátu matematické fyziky. Zásadní pro tuto vědní oblast byl jeho originální přínos ke geometrii variačního počtu. Vědecké práce profesora Koláře dosáhly širokého ohlasu v zahraničí. Jeho monografie o přirozených geometrických operacích byla americkým odborným tiskem označena za jedno ze základních děl moderní diferenciální geometrie. Důkazem prestiže jeho jména v odborných kruzích je i to, že byl požádán o zpracování tří hesel do celosvětové Matematické encyklopedie nakladatelství Kluwer.
V letech 1972 až 1991, kdy vedl brněnskou pobočku Matematického ústavu Akademie věd, se profesor Kolář podílel na vybudování její výborné mezinárodní pověsti a má i zásluhu na zachování tohoto pracoviště v Brně. V roce 1980 založil tradici mezinárodních konferencí diferenciální geometrie v naší republice a patří k zakladatelům stejně orientovaného časopisu.
Profesor Kolář se významně zasloužil o rozvoj svého oboru na Přírodovědecké fakultě Masarykovy univerzity, kde působí, a o intenzivní vědeckou spolupráci brněnských i zahraničních vědců.