V Brně vystudoval konzervatoř, po válce hrál a režíroval v brněnském Svobodném divadle.
Roku 1959 přijal nabídku na místo uměleckého šéfa a režiséra Mahenovy činohry. Dokázal k divadlu přitáhnout spisovatele, výtvarníky, hudebníky i filozofy - například Ludvíka Kunderu, Milana Uhdeho, Aloise Mikulku, Pavla Blatného, Gustava Broma, Vítězslava Gardavského a další. S jejich pomocí profiloval Mahenovu činohru v názorově vyhraněnou scénu a přivedl ji mezi přední činoherní divadla.
Neméně významné je Hynštovo pedagogické působení na Janáčkově akademii múzických umění. V 60. letech uhájil existenci divadelní katedry a prosadil výuku režie, dramaturgie, divadelní teorie a syntetických divadelních žánrů. Z katedry tak opět de fakto vytvořil divadelní fakultu, předtím svévolí režimu zrušenou. Zároveň podnítil i založení dramatického oddělení na brněnské konzervatoři.
Do kulturních dějin Brna se režisér Miloš Hynšt zapsal více než třemi desítkami inscenací. Po srpnu 1968 byl režimem donucen k odchodu z Brna. Následujících 18 let pak režíroval v Uherském Hradišti a ve Zlíně.
Miloš Hynšt patří k výrazným uměleckým osobnostem. Udělením této ceny vyjadřuje město Brno své uznání, poděkování a zároveň gratulaci k jeho kulatému životnímu jubileu.