Své všestranné sportovní nadání realizoval J. Musil od útlého věku v Sokole. Vynikal zejména v gymnastickém cvičení a v míčových hrách. V těchto disciplínách dosáhl vrcholové úrovně. Ve sportovní gymnastice, v házené a v basketbalu reprezentoval Československou republiku. Přitom absolvoval vysokoškolské studium na fakultě tělovýchovy a sportu a na Filozofické fakultě Masarykovy univerzity.
Po pádu demokracie roku 1948 se Josef Musil zapojil do protikomunistického odboje a tato činnost mu vynesla 15 let těžkého žaláře. V komunistickém kriminále a v Jáchymovských dolech strávil celkem jedenáct let. Po propuštění v roce 1960 nesměl dál pokračovat v činnosti profesní ani sportovní a byl nucen přijmout dělnické zaměstnání.
Na poli sportu dosáhl Josef Musil mimořádných a obdivuhodných výsledků, stejnou úctu si však zasluhuje i jeho čestný občanský postoj v době nesvobody.